공학에서 수학은 어떻게 쓰이는가?

전공에서의 쓰임을 알면 한 걸음 더 나아갈 수 있다! 

고등학교를 졸업하면 수학은 이제 끝이구나 생각했는데 대학교에 들어와 보니 배워야 할 수학과목이 산더미이다.

전공에서 수학은 반드시 필요하다고 하니 참고 배우다가도 어려운 문제를 풀다 보면 문득 이런 질문이 떠오른다.

“이게 전공이랑 무슨 상관이야?”

수학을 배우며 답답한 이유는 어디에 쓰이는지도 모른 채 떠밀려 배우고 있기 때문이다.

이 책은 전공에서 수학이 어떻게 쓰이는지 보여줌으로써 공학에서 필요한 수학적 능력을 한층 끌어올릴 수 있도록 도와준다.

누구를 위한 책인가?

미분적분학을 공부하는 데 있어 어려움을 겪는, 기초가 부족한 학생들을 위한 책이다. 따라서 기초 개념을 충실하게 다루되 공학적 사고에 맞춰 내용을 전개하였다. 또한 공학도의 수학적 능력을 기초부터 응용까지 그 능력을 극대화할 수 있도록 구성하였다. 특히 통신 및 제어공학을 비롯한 전자공학과 기계공학, 그리고 컴퓨터공학을 전공하는 학생들에게 많은 도움이 될 것이다. 

무엇을 다루는가?

이 책은 전체 10장으로 구성되어 있으며, 다음과 같이 세 가지 유형의 학습 로드맵을 제시할 수 있다. 6.5절 푸리에 급수와 10.4절 라플라스 변환은 선택적으로 학습할 수 있다.

Chapter 01 함수

  1.1 함수의 정의와 연산 • 15

  1.2 함수의 종류 • 24

  1.3 함수의 이동과 변환 • 34

  전공 맛보기 • 48

Chapter 02 초월함수

  2.1 지수함수 • 53  

  2.2 로그함수 • 60 

  2.3 삼각함수 • 65 

  2.4 역삼각함수 • 84

  2.5 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수 • 91

  전공 맛보기 • 100

Chapter 03 미분

  3.1 함수의 극한과 연속성 • 105

  3.2 도함수와 미분법 • 127

  3.3 함수의 극대와 극소 • 152

  3.4 도함수의 응용 • 162

  전공 맛보기 • 172

Chapter 04 적분

  4.1 부정적분과 정적분 • 177

  4.2 적분법 • 195

  4.3 이상적분 • 220 

  4.4 적분의 응용 • 227

 전공 맛보기 • 248

Chapter 05 극좌표

  5.1 극좌표계 • 253

  5.2 극방정식과 그래프 • 257

  5.3 극방정식의 응용 • 269

 전공 맛보기 • 282

Chapter 06 무한급수

  6.1 수열 • 287     

  6.2 무한급수 • 301

  6.3 거듭제곱급수 • 319

  6.4 테일러 급수 • 328

  6.5 푸리에 급수 • 337

 전공 맛보기 • 346

Chapter 07 편미분

  7.1 다변수함수 • 351

  7.2 이변수함수의 극한과 연속성 • 356

  7.3 편도함수 • 363  

  7.4 이변수함수의 극값과 전미분 • 374

 전공 맛보기 • 382

Chapter 08 중적분

  8.1 이중적분 • 387 

  8.2 삼중적분 • 399

  8.3 극좌표에서의 중적분 • 406

  8.4 원기둥좌표와 구면좌표에서의 삼중적분 • 413

 전공 맛보기 • 420

Chapter 09 행렬과 행렬식

  9.1 위치벡터 • 425 

  9.2 행렬의 정의와 연산 • 441

  9.3 역행렬과 연립방정식 • 451

  9.4 행렬식 • 462

 전공 맛보기 • 472

Chapter 10 미분방정식의 기초

  10.1 1계 미분방정식 • 477 

  10.2 2계 미분방정식 • 488

  10.3 미분방정식의 응용 • 495 

  10.4 라플라스 변환 • 513

  전공 맛보기 • 524

 찾아보기 • 526